Construirea modelului de programare liniara

Modelul presupune o productie medie constanta pe 40 de ani, obtinuta din puteri instalate si factori de capacitate fixati.

1. Variabilele

\(x_1,x_2,x_3,x_4\) sunt puterile instalate, in GW: nuclear, gaz, solar, eolian.

Puterea medie produsa de tehnologia \(i\) este \(f_i x_i\), unde \(f_i\) este factorul de capacitate.

2. Functia obiectiv

40 de ani inseamna aproximativ 350.640 ore. Un GW produs timp de o ora inseamna 1.000 MWh. Minimizam costul total, in EUR:

\[\min Z=350640000(95\cdot0.90x_1+85\cdot0.60x_2+45\cdot0.15x_3+65\cdot0.30x_4)\]

\[\boxed{\min Z=350640000(85.5x_1+51x_2+6.75x_3+19.5x_4)}\]

3. Puterea medie ceruta

\[0.90x_1+0.60x_2+0.15x_3+0.30x_4=1\]

4. Limita emisiilor

Maximum 100 kg CO2e/MWh, ca medie ponderata a productiei. Cum productia medie totala este 1 GW:

\[12(0.90x_1)+450(0.60x_2)+45(0.15x_3)+12(0.30x_4)\le100\]

\[10.8x_1+270x_2+6.75x_3+3.6x_4\le100\]

5. Minimum 40% nuclear si gaz

\[0.90x_1+0.60x_2\ge0.40\]

6. Diversificare: maximum 50% pentru fiecare

\[0.90x_1\le0.50,\quad0.60x_2\le0.50\] \[0.15x_3\le0.50,\quad0.30x_4\le0.50\]

7. Solar: maximum 30%

\[0.15x_3\le0.30\]

8. Nenegativitate

\[x_1,x_2,x_3,x_4\ge0\]

Interpretarea factorilor de capacitate

De exemplu, 1 GW nuclear instalat produce in medie 0,9 GW, iar 1 GW solar instalat produce in medie 0,15 GW. Acest model presupune utilizarea fixa a factorilor, nu optimizeaza separat exploatarea fiecarei centrale.

Limita modelului: atingerea mediei de 1 GW nu garanteaza 1 GW disponibil in fiecare ora. Pentru un model operational sunt necesare productii orare, profiluri meteorologice si constrangeri de echilibrare. De asemenea, costurile LCOE sunt aproximari constante pe 40 de ani.